چکیده

​نصب برق‌گیرها (‏TLSA)‏یکی از راه‌حل‌هایی است که برای بهبود عملکرد صاعقه خطوط انتقال هوایی (‏OHTL)‏یافت شده‌است. این کار یک روش چند معیاره جدید برای قرار دادن بهینه برق‌گیرها در OHTL براساس یک الگوریتم بهینه‌سازی چند منظوره همراه با نرم‌افزار ATP (‏برنامه گذرا جایگزین)‏پیشنهاد می‌کند. محاسبه عملکرد صاعقه با توجه به اثر انتقال برق‌گیر ناشی از عملیات برق‌گیر انجام می‌شود. این مکانیزم انتقال که می‌تواند برج‌های مجاور را به فلاش هدایت کند به ندرت در مقالات ذکر شده‌است. یک مطالعه موردی با در نظر گرفتن یک خط انتقال ۲۳۰ کیلو ولتی با ۲۳۱ برج و ۱۰۵ کیلومتر عملیات طولانی در برزیل ارائه شده‌است. در مقایسه با داده‌های عملکرد واقعی، راه‌حل به‌دست‌آمده با بهترین نسبت هزینه – سود، امکان کاهش ۶۸ درصدی در قطعی‌های خط با استفاده از ۹۰ برق‌گیر (‏یعنی، ۰.۸۶ TLSA / km خط)‏را فراهم می‌آورد. این مقدار عملا ۵۰ % از تعداد برق‌گیرها است که با استفاده از روش قرار دادن کلاسیک براساس مقدار امپدانس پایه برج محاسبه شده‌اند. با توجه به اثر انتقال موج صاعقه، نتایج نشان می‌دهند که سطوح عملکرد و در نتیجه، تعداد TLSA ها برای حفاظت از خط ممکن است دست‌کم گرفته شود اگر این اثر در مدل‌سازی در نظر گرفته نشود. ​

کلمات کلیدی: عملکرد صاعقه؛ خط انتقال هوایی؛ برق‌گیر؛ ​الگوریتم چند هدفه تکاملی؛ NSGA – II؛ ​ATP

۱. مقدمه

​خطوط انتقال هوایی (‏OHTL) ‏از اهمیت زیادی برای اطمینان از تامین تقاضای توان الکتریکی برخوردارند. اغلب، آن‌ها به یک نقطه ارجح برای صاعقه تبدیل می‌شوند، پدیده‌ای که به عنوان یکی از دلایل اصلی قطع برق برنامه‌ریزی‌شده OHTL در نظر گرفته می‌شود [‏ ۱ ]‏. از سوی دیگر، سازمان‌های نظارتی که مسئول بخش برق هستند، محدودیت‌های شدیدی را تحمیل می‌کنند تا اطمینان حاصل کنند که سطح کیفیت برق بالا برای مصرف کنندگان تامین می‌شود. به همین دلیل، توسعه مدل‌های قابل‌اعتماد برای تخمین و بهبود عملکرد صاعقه OHTL ها بسیار مورد توجه است [‏ ۱ ]‏. ​

در این مقاله دو روش سنتی برای محاسبه عملکرد صاعقه OHTL ارائه شده‌است. آن‌ها به عنوان روش‌های IEEE [‏ ۲ ]‏ و CIGRE [‏ ۳ ]‏ شناخته می‌شوند. در چند کلمه، راهنماهای IEEE و CIGRE شامل روش‌هایی برای تخمین تعداد قطع برق خط با استفاده از مقادیر جریان بحرانی (‏به عنوان مثال، پیک جریان که مقره را به فلاش هدایت می‌کند)‏و احتمال وقوع آن‌ها است. لازم به ذکر است که این روش‌ها اساس بسیاری از مطالعات در نظر گرفته می‌شوند و تحقیقات در مورد عملکرد صاعقه خطوط انتقال هوایی را برای مدتی در حال حاضر هدایت می‌کنند.​ ​

از آنجا که مطالعات انجام‌شده توسط IEEE و CIGRE برای اولین بار منتشر شده‌اند، چندین تحقیق دیگر برای تجزیه و تحلیل، مقایسه و بهبود مدل‌هایی که در آن زمان پیشنهاد شده بودند توسعه داده شدند [‏ ۴ – ۹ ]‏. برای مثال در [‏ ۵ ]‏، کار روشی را پیشنهاد کرد که از نرم‌افزار ATP همراه با روش مونت کارلو استفاده می‌کند، که برای تعیین پارامترهای صاعقه (‏یعنی اوج فعلی و زمان جلو)‏و نقطه برخورد صاعقه استفاده می‌شود. نرم‌افزار ATP، به نوبه خود، مسئول محاسبه اضافه ولتاژهای حاصل در سراسر رشته‌های عایق و بررسی احتمال وقوع بک فلاش است. ​

به خوبی شناخته شده‌است که در برخی موارد، حتی بر روی خطوطی که به طور موثر توسط سیم‌های زمینی هوایی (‏OHGW محافظت می‌شوند، ممکن است تعداد بیش از حد قطعی به دلیل قطع برق وجود داشته باشد [‏ ۱ ]‏. در این زمینه، یکی از راه‌حل‌هایی که برای بهبود عملکرد صاعقه یافت می‌شود، استفاده از برق‌گیرها (‏TLSA)‏است. در سال‌های اخیر، مطالعات متعددی در مورد اثر بخشی نصب TLSA ها منتشر شده‌است [‏ ۱۰ – ۱۴ ]‏.​ ​

برق‌گیرها به صورت موازی با عایق‌ها نصب می‌شوند، به خصوص در برج‌های واقع در جایی که تراکم فلاش زمین بالا است و / یا دارای امپدانس پایه برج بالا به دلیل هدایت خاک ضعیف هستند. در این شرایط، استفاده از TLSA ها به یکی از جایگزین‌های اصلی برای بهبود عملکرد صاعقه OHTL تبدیل می‌شود [‏ ۱۲، ۱۳ ]‏. ​

شایان‌ذکر است که اثربخشی کاربرد TLSA به مشخصات خط بستگی دارد و بنابراین توصیه می‌شود که تعریف تعداد دستگاه‌ها و موقعیت آن‌ها از طریق تجزیه و تحلیل فنی و اقتصادی صورت گیرد. علاوه بر این، یک ملاحظه مهم دیگر در مورد استفاده از TLSA ها در [‏ ۱۴ ]‏ به تفصیل شرح‌داده شده‌است. مرجع یک مطالعه را ارائه می‌دهد که اضافه ولتاژها و جریان‌های بحرانی را زمانی که صاعقه به برج محافظت‌شده با TLSA برخورد می‌کند، تجزیه و تحلیل می‌کند. ​

نتایج به‌دست‌آمده در [‏ ۱۴ ]‏ نشان می‌دهد که استفاده از برق‌گیرها می‌تواند عملکرد صاعقه برج محافظت‌شده آسیب‌دیده را بهبود بخشد اما می‌تواند عملکرد صاعقه برج‌های مجاور را بدتر کند. هنگامی که یک برج با امپدانس پایه برج بالا در معرض صاعقه قرار می‌گیرد، اضافه ولتاژ حاصل در رشته‌های عایق بالا خواهد بود. اگر یک یا چند فاز برج آسیب‌دیده توسط TLSA محافظت شود، این ولتاژ بالا توسط رساناهای فاز به برج‌های مجاور به دلیل عملیات برق‌گیر منتقل می‌شود. از سوی دیگر، بخش کوچکی از جریان صاعقه تصادفی توسط سیم‌های حفاظ به برج‌های مجاور منتقل می‌شود. ​

لازم به ذکر است که، بسته به ویژگی‌های خط، این مکانیزم انتقال می‌تواند اضافه ولتاژهای بالایی را در سراسر عایق‌های برج‌های مجاور ایجاد کند. در نتیجه، اگر توسط یک برق‌گیر محافظت نشود، احتمال وقوع یک برق‌گیر در آن برج افزایش می‌یابد. با وجود این که این مکانیزم انتقال یکی از محدودیت‌های استفاده از TLSA ها است، به ندرت در مطالعات محاسباتی که استفاده از چنین دستگاه‌هایی را برای کاهش قطع برق خط در نظر می‌گیرند، ذکر شده‌است. ​

از آنجایی که این یک مشکل پیچیده است، استفاده از ابزارهای بهینه‌سازی می‌تواند جایگزین خوبی برای هدایت فرآیند استقرار برق‌گیرها باشد. مساله قرار دادن بهینه TLSA ها را می توان به صورت زیر فرمول‌بندی کرد: با توجه به یک خط انتقال، مکان‌هایی که TLSA ها باید در آن‌ها نصب شوند تا امکان حفاظت از خط فراهم شود و در عین حال، از یک راه‌حل پایدار اقتصادی اطمینان حاصل شود، چه هستند؟ در ادبیات تحقیق، یافتن برخی مطالعات که به این موضوع می‌پردازند، امکان پذیر است [‏ ۱۵ – ۱۸ ]‏. ​

در [‏ ۱۶ ]‏، نویسندگان یک روش اکتشافی را برای تعیین مکان‌های بهینه برای نصب برق‌گیرها بر روی خطوط انتقال پیشنهاد کرده‌اند. هدف از این روش، به حداقل رساندن خطر قطع برق خط به‌دست‌آمده از مجموع خطرات مربوطه است: ۱)‏صاعقه (‏یعنی شکست سپر و برگشت فلاش)‏؛ ۲)‏نوسان کلید، و ۳)‏احتمال شکست TLSA ها. در [‏ ۱۷ ]‏ نویسندگان روشی مشابه روش شرح‌داده‌شده در [‏ ۱۶ ]‏ را پیشنهاد کردند. با این حال، این مطالعه تنها احتمال قطع برق خط را به دلیل شکست‌های حفاظتی در نظر می‌گیرد. ​

با توجه به روش‌های مورد استفاده در [‏ ۱۶ ]‏ و [‏ ۱۷ ]‏، ممکن است برخی محدودیت‌ها و یا معایبی که در روش‌های پیشنهادی وجود دارند، برجسته شوند. به عنوان مثال می توان به استفاده از تعداد ثابتی از TLSA ها به عنوان یک پیش‌نیاز برای انجام بهینه‌سازی اشاره کرد. به عبارت دیگر، کاربر باید از قبل تعداد برق‌گیرها را تعریف کند که در بهینه‌سازی برای به حداقل رساندن خطر خرابی خط مورد استفاده قرار خواهند گرفت. ​

در [‏ ۱۸ ]‏، نویسندگان مطالعه‌ای را برای تعیین مقدار بهینه پارامترهای مسیول حفاظت از خط ارائه دادند. این مطالعه OHTL را در مرحله برنامه‌ریزی در نظر گرفته و از روش مونت کارلو برای تعیین نرخ قطع ناشی از بک‌تاب استفاده می‌کند. با این حال، برای اعمال روش شرح‌داده‌شده در [‏ ۱۸ ]‏، تقسیم خط انتقال به نواحی مختلف براساس مقادیر امپدانس پایه برج ضروری است. به عبارت دیگر، این روش شبیه‌سازی یک بخش خطی ارائه‌شده توسط پارامترهای میانگین آن را در نظر می‌گیرد. ​

اخیرا، استفاده از سیستم‌های موقعیت رعد و برق (‏LLS)‏برای شناسایی برج‌های بحرانی در امتداد خطوط در نظر گرفته شده‌است. در [‏ ۱۹ ]‏، نویسندگان از داده‌های حاصل از LLS های نصب‌شده در جنوب غربی چین برای ارائه یک مدل برگرفته از داده جدید برای تخمین عملکرد صاعقه OHTL استفاده کردند. در مرجع [‏ ۲۰ ]‏، روشی برای جایگذاری بهینه TLSA ها با استفاده از داده‌های فراهم‌شده توسط LLS ها ارائه شده‌است. روش پیشنهادی برج‌های بحرانی خط را تعیین می‌کند و سپس یک الگوریتم بهینه‌سازی (‏برنامه‌ریزی خطی)‏برای تعیین مکان‌های برق‌گیر اعمال می‌شود.​ ​

لازم به ذکر است که روش‌های ارائه‌شده در [‏ ۱۹ ]‏ و [‏ ۲۰ ]‏ از مقدار زیادی داده برای ساخت مدل‌های خود استفاده می‌کنند، که ممکن است همیشه بسته به کاربر و مکانی که مطالعه در آن انجام می‌شود در دسترس نباشد. علاوه بر این، روش ارائه‌شده در [‏ ۲۰ ]‏ بدون در نظر گرفتن اثر انتقال موج صاعقه ناشی از عملیات TLSA، جایگذاری بهینه TLSA ها را انجام می‌دهد. از آنجا که مرحله تشخیص برج‌های بحرانی قبل از استفاده از برق‌گیرها انجام می‌شود، این روش در نظر نمی‌گیرد که استفاده از چنین دستگاه‌هایی می‌تواند عملکرد صاعقه بر روی برج‌های مجاور را بدتر کند (‏نگاه کنید به [‏ ۱۴ ]‏)‏. ​

تا به امروز، تعداد کمی از کارها از ابزارهای بهینه‌سازی برای قرار دادن TLSA ها استفاده می‌کنند، و حتی زمانی که این کار را انجام می‌دهند، مساله به عنوان یک مساله بهینه‌سازی تک هدفی مدل‌سازی می‌شود. این کار یک روش چند معیاره جدید را برای حل مساله تعیین مکان بهینه پیشنهاد می‌کند. این روش شامل یک الگوریتم بهینه‌سازی چندهدفه، به طور خاص‌تر، NSGA – II (‏الگوریتم ژنتیک مرتب‌سازی نامغلوب II)‏[‏ ۲۱ ]‏ همراه با نرم‌افزار ATP می‌باشد. به منظور بررسی کارایی آن، مطالعه‌ای با در نظر گرفتن ولتاژ خط انتقال واقعی ۲۳۰ KV، متعلق به گروه ALUPAR، یک شرکت برق بزرگ در برزیل انجام شد. ​

با استفاده از ATP، اثر انتقال موج صاعقه را می توان با جایگزین کردن محاسبات با استفاده از فرمول‌های تحلیلی با شبیه‌سازی ATP در نظر گرفت. همانطور که قبلا ذکر شد، این مکانیزم انتقال می‌تواند یکی از محدودیت‌های استفاده از TLSA ها در نظر گرفته شود، اما به ندرت در مطالعاتی که استفاده از چنین دستگاه‌هایی را در نظر می‌گیرند، ذکر شده و یا گنجانده شده‌است. تا به امروز، هیچ کاری در ادبیات یافت نشده است که باعث شود جایگذاری بهینه TLSA ها با در نظر گرفتن این مدل‌سازی اثر انتقال در نظر گرفته شود. ​

از آنجا که اثر انتقال به ویژگی‌های سازه بستگی دارد (‏به عنوان مثال، امپدانس پایه برج)‏، این کار از یک روش دقیق‌تر استفاده می‌کند که در آن ATP برای شبیه‌سازی صاعقه به هر برج خط استفاده می‌شود. به این ترتیب، به جای استفاده از مقادیر متوسط، برآورد عملکرد رعد و برق با در نظر گرفتن داده‌های خاص هر برج، مانند ارتفاع، طول دهانه، امپدانس زمین، و هادی فاز و موقعیت سیم‌های حفاظ انجام می‌شود. ​

این مقاله به صورت زیر خلاصه شده‌است. بخش‌های ۲ و ۳ روش پیشنهادی را با توصیف ماژول بهینه‌سازی و روش توسعه‌یافته برای تخمین عملکرد صاعقه OHTL ارائه می‌دهند. بخش ۴ نتایج شبیه‌سازی به‌دست‌آمده با توجه به داده‌های خط انتقال واقعی را مورد بحث قرار می‌دهد. در نهایت، نکات نتیجه‌گیری در بخش ۵ ارائه شده‌اند. ​

۲. روش‌شناسی بهینه‌سازی

​۲.۱. فرمول‌بندی ریاضی

​قرار دادن بهینه TLSA ها به عنوان یک مساله بهینه‌سازی چند منظوره فرمول‌بندی شده‌است که به حداقل رساندن تعداد برق‌گیرها و تعداد قطعی‌های خط را در نظر می‌گیرد. مجموعه معادلات ارائه‌شده در زیر فرمول ریاضی در نظر گرفته‌شده را توصیف می‌کند. ​

 

​در بالا، با توجه به آرایش برق‌گیرها بر روی خط، تعداد برق‌گیرها مورد استفاده، LFOR عملکرد صاعقه برآورد شده با این آرایش،  حداکثر تعداد TLSA هایی است که می‌توانند مورد استفاده قرار گیرند، و  حداکثر تعداد قطعی‌های ایجاد شده می‌باشد.

محدودیت به منظور ایجاد شرایط ممکن است که در آن منابع مالی برای خرید برق‌گیرها محدود باشند. به نوبه خود، هدف از ‏، اطمینان از این است که تمام راه‌حل‌ها دارای عملکرد نوری در زیر حد ایجاد شده هستند. مهم است که بگوییم استفاده از ‏برای صنایع برق از اهمیت زیادی برخوردار است زیرا هدف این است که عملکرد صاعقه خط همیشه پایین‌تر از محدودیت‌های ایجاد شده توسط سازمان‌های نظارتی باشد.​ ​

شکل ۱. فلوچارت الگوریتم جایابی بهینه TLSA ها. ​

۲.۲. شرح الگوریتم بهینه‌سازی

روش پیشنهادی از جفت شدگی بین الگوریتم NSGA – II و نرم‌افزار ATP تشکیل شده‌است. ایده اصلی الگوریتم بهینه‌سازی، آزمایش چیدمان‌های مختلف TLSA ها و یافتن یک تخمین از بهترین مجموعه ممکن از راه‌حل‌ها است، به عبارت دیگر، تقریبی از جبهه بهینه پارتو است [‏ ۲۲، ۲۳ ]‏. هر فرد، یعنی، یک راه‌حل کاندید برای مساله، توسط یک رشته از کاراکترها کد گذاری می‌شود که مکان‌های برق‌گیر را نشان می‌دهد.​ ​

ATP به نوبه خود برای محاسبه اضافه ولتاژهای سیم مقره استفاده می‌شود. در این حالت، OHTL شبیه‌سازی شده برای حفاظت با آرایش برق‌گیر نشان‌داده‌شده توسط راه‌حل کاندید در نظر گرفته می‌شود. از ولتاژ اضافی حاصل، عملکرد صاعقه خط تخمین زده می‌شود. جزییات بیشتر این محاسبه در بخش ۳ ارائه خواهد شد. ​

شکل ۱ فلوچارت الگوریتم بهینه جایگذاری TLSA ها را نشان می‌دهد. در ابتدا، جمعیت توسط یک ژنراتور ایجاد می‌شود که مسئول سرعت بخشیدن به جستجو برای راه‌حل‌ها است. در این مورد، بخشی از افراد به طور تصادفی تولید می‌شوند و بخش دیگر به صورت قطعی به دست می‌آید. در میان افرادی که به صورت قطعی تولید شده‌اند، می توان به آن اشاره کرد، به عنوان مثال، قرار دادن برق‌گیرها در: i)‏همه برج‌ها؛ ۲ – برج‌های واقع در مناطق با تراکم فلاش پایه بیشتر و ۳ – برج‌های واقع در مناطق با امپدانس پایه برج بیشتر. ​

شکل ۲. نمایش فردی: الف)‏مدل تخصیص برج و ب)‏مدل تخصیص فاز. نمونه‌ای از خطوط با پنج برج و سه فاز. ​

شکل ۳. بخش خط مدل‌سازی شده در ATPDraw. این مدل شامل پنج برج است، اما برای اهداف مصورسازی، تنها یک برج با جزئیات نشان‌داده شده‌است. ​

سپس جمعیت اولیه ارزیابی می‌شود (‏معادلات (‏۱)‏(‏۲)‏(‏۳)‏(‏۴)‏)‏و اگر معیار توقف برآورده نشود، جمعیت جدیدی از طریق فرآیندهای انتخاب، تقاطع و جهش ایجاد می‌شود. از آنجا، این افراد ارزیابی می‌شوند و جمعیت نسل بعدی پر می‌شود. لازم به ذکر است که این روش تا زمانی که معیار توقف برآورده شود، تکرار می‌شود. در این کار، حداکثر تعداد نسل‌ها به صورت پیشینی تعریف شده‌است. ​

۲٫۲٫۱ نمایش فرد

یک فرد توسط یک رشته از کاراکترهای دوتایی کدگذاری می‌شود که در آن مقدار ۱ در موقعیت j نشان‌دهنده نصب یک برق‌گیر در آن مکان است. فرآیند بهینه‌سازی می‌تواند با در نظر گرفتن برج یا مدل تخصیص فاز انجام شود. بسته به گزینه انتخاب‌شده، نمایش افراد تغییر می‌کند همانطور که در شکل ۲ نشان‌داده شده‌است. ​

در مدل تخصیص برج، هر ویژگی فرد نشان‌دهنده یک برج است. بنابراین، یک فرد با نمایش ۱۰۱۰۰، برای مثال، نصب برق‌گیرها در تمام فازهای برج‌های ۱ و ۳ را نشان می‌دهد (‏شکل ۲ را ببینید)‏. در مدل تخصیص دوم، این کدگذاری به گونه‌ای بسط داده می‌شود که هر کاراکتر نماینده یک فاز باشد (‏یعنی ۱۱۱ – ۰۰۰ – ۱۱۱ – ۰۰۰ – ۰۰۰)‏. ​

لازم به ذکر است که مدل تخصیص فاز امکان نصب TLSA ها را در هر یک از فازها فراهم می‌کند. به عبارت دیگر، با در نظر گرفتن یک برج با یک مدار واحد، امکان نصب برق‌گیر از ۰ تا ۳ وجود دارد. به همین دلیل، قرار گیری در فاز انعطاف‌پذیرتر است و در مقایسه با تخصیص برج، تمایل به ارائه راه‌حل‌هایی با تعداد برق‌گیرها کوچک‌تر یا حداقل برابر دارد. ​

این مزیت قرار دادن فاز ناشی از تغییر در نمایش فرد است که در نتیجه باعث افزایش فضای جستجو برای راه‌حل‌ها می‌شود. علاوه بر فضای بزرگ‌تر، این فضای جستجو نیز شامل همان تنظیمات تخصیص برج است. با این حال، به همان دلیل، قرار دادن فاز از نظر محاسباتی گران‌تر است. ​

۲.۲.۲. انتخاب، تقاطع و جهش

در فرآیند انتخاب، یک مسابقه دوتایی استفاده می‌شود که در آن دو فرد به صورت تصادفی انتخاب و مقایسه می‌شوند [‏ ۲۱ ]‏. در این مورد، سه موقعیت مختلف می‌تواند رخ دهد: ۱)‏اگر افراد انتخاب‌شده محدودیت‌ها را نقض کنند، موردی که کم‌تر را نقض می‌کند انتخاب می‌شود؛ ۲)‏اگر تنها یکی از افراد محدودیت‌ها را نقض کند، فرد ممکن انتخاب می‌شود؛ ۳)‏اگر هر دو فرد امکان پذیر باشند، مقادیر هدف مقایسه می‌شوند و بهترین فرد انتخاب می‌شود (‏رابطه سلطه پارتو [‏ ۲۲، ۲۳ ]‏)‏. این فرآیند تا زمانی که جمعیت والدین پر شود، تکرار می‌شود. ​

پس از انتخاب، گام بعدی مسئول تولید افراد جدید از طریق دگرگونی و جهش است. در این کار، این اپراتورها به صورت موازی انجام می‌شوند، یعنی، یک عدد  به طور تصادفی از یک توزیع یکنواخت کشیده می‌شود. اگر مقدار تولید شده کم‌تر از ۰.۹۰ باشد، عملگر تقاطع انجام می‌شود. در غیر این صورت، جهش اعمال می‌شود. این فرآیند تا زمانی که جمعیت نوزادان پر شود، تکرار می‌شود. ​

لازم به ذکر است که عملگرهای ترکیب و جهش براساس اکثر روش‌های موجود در ادبیات موضوع برای مسائل ترکیبی اجرا می‌شوند [‏ ۲۴ ]‏. در تقاطع، دو فرد به صورت تصادفی از جمعیت والدین انتخاب می‌شوند، و سپس فرآیند با در نظر گرفتن دو نقطه برش انجام می‌شود. جزئیات بیشتر در مورد این نوع تقاطع را می توان در [‏ ۲۵، ۲۶ ]‏ یافت. همانند جهش، با در نظر گرفتن دو عملیات اساسی که با یک فرکانس اتفاق می‌افتند، تعریف می‌شود. در ابتدا، اگر یک موقعیت فردی رسم شود، معکوس سازی کاراکتر انجام می‌شود، یعنی، یک مقدار واحد پس از جهش صفر می‌شود و برعکس. در عملیات دوم، دو کاراکتر در یک زمان ترسیم می‌شوند و تبادل بین آن‌ها انجام می‌شود (‏یعنی جهش مبادله)‏. ​

۳. روش برآورد عملکرد صاعقه

۳.۱ مدل‌سازی محاسباتی

برای ارزیابی صاعقه به خطوط انتقال، از نرم‌افزار ATP برای ساخت یک مدل محاسباتی متشکل از چندین جز استفاده می‌شود. آن‌ها عبارتند از: صاعقه، دهانه‌ها، برج‌ها، برق‌گیرها و سیستم‌های زمینی. برای نشان دادن این موضوع، شکل ۳ یک بخش خطی مدلسازی شده در ATPDraw را نشان می‌دهد. ​

تخلیه مستقیم صاعقه توسط یک منبع جریان ایده‌آل به صورت موازی با مقاومت ۱۰۰۰ نشان داده می‌شود، که مقدار آن مقاومت ظاهری موج صاعقه کانال را نشان می‌دهد [‏ ۷، ۲۷ ]‏. منبع جریان با توجه به شکل موج مثلثی ۵.۱ / ۵۳ s مدل‌سازی می‌شود که براساس پارامترهای به‌دست‌آمده از اندازه‌گیری‌های انجام‌شده در ایستگاه Morro do Cachimbo برزیل می‌باشد [‏ ۲۸ ]‏.

​ ​پارامترهای خط انتقال با در نظر گرفتن تغییر فرکانس آن با استفاده از مدل JMarti نشان داده می‌شوند. همچنین، روش توسعه‌یافته به آن‌ها این امکان را می‌دهد که توسط مدل برگرون نشان داده شوند، که براساس انتشار امواج در خطوط بدون اتلاف است و این پارامترها برای یک فرکانس مشخص (‏۵۰۰ کیلو هرتز)‏ثابت هستند. امپدانس های تطابق با استفاده از خطوط ارائه‌شده توسط مدل انتخاب‌شده توسط کاربر (‏JMarti یا Bergron)‏و با طولی برابر با ۶ کیلومتر [‏ ۲۷ ]‏ مدل‌سازی شده‌اند (‏شکل ۳)‏. ​

این برج با دو خط انتقال عمودی با پارامترهای توزیع‌شده که به صورت سری به هم متصل شده‌اند، نمایش داده می‌شود. طول بخش پایینی با فاصله بین هادی فاز پایین و زمین داده شده‌است. در بخش بالایی، این مقدار با فاصله بین این هادی و سیم محافظ تعیین می‌شود. برای هر بخش فرض می‌شود: ۱)‏سرعت انتشار ۸۵ سرعت نور و ۲)‏امپدانس موجی برابر با ۲۰۰ اهم است. با توجه به مطالعات ارائه‌شده در [‏ ۱ ]‏ و [‏ ۲۹ ]‏، مقدار امپدانس موجی برای طیف گسترده‌ای از سازه‌ها بین ۱۰۰ تا ۳۰۰ اهم تغییر می‌کند. به همین دلیل، مقدار متوسط ۲۰۰ اهم در این کار در نظر گرفته شده‌است. ​

لازم به ذکر است که این مدل‌سازی ساده شده برج به کار گرفته شد تا این روش برای هر خط انتقال، بدون توجه به نوع برج اعمال شود. برق‌گیرها با مقاومت غیر خطی با توجه به منحنی‌های مشخصه  خود نشان داده می‌شوند [‏ ۳۰ ]‏. با توجه به موقعیت برق‌گیر، این دستگاه بین برج و فاز متناظر نصب می‌شود. با این حال، نقطه اتصال برق‌گیر در برج به عنوان ارتفاع نزدیک‌ترین هادی فاز در نظر گرفته می‌شود، زیرا برج به روش ساده شده‌ای مدل‌سازی شده‌است (‏شکل ۳)‏. ​

سیستم زمینی با در نظر گرفتن دو نمایش مدل شده‌است: با یا بدون اثر یونیزاسیون خاک. در مورد اول، مدل‌سازی با استفاده از یک مقاومت کنترل‌شده با در نظر گرفتن عبارات پیشنهاد شده در [‏ ۳ ]‏ انجام می‌شود. به طور خلاصه، یونیزاسیون جریان به زمین را تسهیل می‌کند، که به طور لحظه‌ای مقدار اهمی سیستم زمینی را کاهش می‌دهد. از طرف دیگر، این اثر ممکن است نادیده گرفته شود و پایه مقاومت برابر با مقدار مقاومت زمینی فرکانس پایین در نظر گرفته می‌شود. ​

۳.۲. عملکرد صاعقه خطوط انتقال

عملکرد صاعقه با استفاده از موارد زیر تخمین زده می‌شود: ۱)‏تعداد صاعقه به خط انتقال و ۲)‏احتمال وقوع یک مقدار جریان صاعقه که منجر به یک تخلیه مخرب عایق می‌شود. علاوه بر این، شایان‌ذکر است که جنبه‌های مربوط به شکست حفاظتی در این کار گنجانده نشده اند و تعداد قطعی‌ها تنها با توجه به برخورد مستقیم رعد و برق به بالای برج محاسبه شده‌است. جزئیات بیشتر در مورد این روش را می توان در [‏ ۳ ]‏ مشاهده کرد. ​

۳.۲.۱ تعداد صاعقه

با توجه به CIGRE [‏ ۳ ]‏، تعداد صاعقه به خط انتقال در هر ۱۰۰ کیلومتر در سال، N_L، می‌تواند به صورت زیر محاسبه شود:

 

که در آن Ng چگالی فلاش زمین (‏فلاش‌ها / کیلومتر مربع / سال)‏،  شعاع جذب (‏m)‏و  فاصله بین سیم‌های زمین هوایی (‏m)‏است. عبارت پیشنهادی در [‏ ۳ ]‏ برای شعاع جذب با معادله (‏۶)‏داده شده‌است که در آن  ارتفاع خط انتقال (‏m) ‏است. ​

​

۳٫۲٫۲٫ قدرت تحریک

مقاومت عایق‌بندی به وسیله روش اثر گسیختگی (‏DE)‏تعیین می‌شود، که براساس این ایده است که اگر یک موج غیر استاندارد شامل DE باشد که از آستانه خاصی از DE_B (‏پایه DE) ‏تجاوز کند، یک شکست رخ می‌دهد. معادله کلی برای اثر مخرب [‏ ۳۱ ]‏ است. ​

که در آن  ولتاژ در سراسر عایق و  زنگ ولتاژی است که هیچ جرقه زنی رخ نمی‌دهد. طبق نظر  Hileman [‏ ۳۱ ]‏ ثابت‌های زیر را می‌توان در این محاسبه در نظر گرفت:

در یک فرآیند تکراری (‏جزییات بیشتر در بخش ۳.۳ نشان داده خواهد شد)‏با توجه به روش DE و ولتاژ به‌دست‌آمده با ATP، جریان بحرانی که منجر به تخلیه مخرب عایق می‌شود،  محاسبه می‌شود. پس از آن، لازم است که احتمال تجمعی ضربه فعلی  را که باید از آن تجاوز شود، کمی سازی کنیم. با در نظر گرفتن شرایط معمول برزیل، این احتمال با معادله (‏۸)‏داده شده‌است، که در آن   احتمال بیش از جریان ضربه‌ای  (‏kA) ‏است [‏ ۱۳، ۳۰ ]‏. ​

شکل ۴. فلوچارت فرآیند شبیه‌سازی برای تخمین عملکرد OHTL. ​

شایان‌ذکر است که برای خطوط انتقال متعلق به گروه ALUPAR، پارامترهای صاعقه از اندازه‌گیری‌های ایستگاه Morro do Cachibo (‏نگاه کنید به [‏ ۲۸ ]‏)‏نماینده بیشتری نسبت به مقادیر توصیه‌شده در [‏ ۲ ]‏ و [‏ ۳ ]‏ هستند. ایستگاه مورو دو کاچیمبو و خطوط ALUPAR هر دو در برزیل واقع شده‌اند و عرض جغرافیایی مشابهی دارند. با توجه به Alipio و همکاران [‏ ۱۳ ]‏ و د کاسترو آسیس و همکاران [‏ ۳۰ ]‏، داده‌های نرمال – لگاریتمی از اندازه‌گیری‌های ایستگاه موردو کاشیمبو را می توان با استفاده از معادله (‏۸)‏به صورت دقیق تقریب زد.​ ​

۳٫۲٫۳٫ نرخ خروجی

با توجه به احتمال  و تعداد صاعقه N_L، نرخ قطع برق ناشی از بک فلاش را می توان به صورت زیر محاسبه کرد:

​

که در آن مقدار ۶ / ۰ متناظر با ضریب تصحیح است که به عنوان ضریب دهانه نیز شناخته می‌شود و عموما در ادبیات موضوع استفاده می‌شود تا اعتصاب‌های احتمالی بر روی سیم‌های در امتداد دهانه‌های خط در نظر گرفته شود. به عبارت دیگر، فرض بر این است که ۶۰ % تخلیه به طور مستقیم به بالای برج برخورد می‌کند [‏ ۳ ]‏. ​

استفاده از رابطه (‏۹)‏برخی از پارامترهای خط مانند ارتفاع و امپدانس پایه هر برج را ثابت فرض می‌کند. از آنجا که این شرط همیشه درست نیست، یک راه برای کار در مورد این محدودیت این است که خط را به بخش‌های زیادی از طول L_n تقسیم کنیم و تعداد قطعی‌های هر بخش را به طور جداگانه تخمین بزنیم [‏ ۲ ]‏. در نهایت، معادله ۱۰ امکان ترکیب آن‌ها را با استفاده از میانگین وزنی فراهم می‌کند. ​

لازم به ذکر است که روش پیشنهادی هر برج خط و دهانه‌های مجاور آن را به یک بخش متفاوت تقسیم می‌کند و سپس، از طریق شبیه‌سازی‌های انجام‌شده با ATP، تعداد قطعی‌های رخ داده در هر یک را محاسبه می‌کند. علاوه بر این، همانطور که قبلا ذکر شد، هنگامی که یک برج صاعقه زده دارای برق‌گیر در تمام فازه‌ای خود است، اثر انتقال برق‌گیر ناشی از عملیات TLSA می‌تواند برج‌های مجاور را به برق‌گیر هدایت کند. با این حال، معادله (‏۱۰)‏این وضعیت را در نظر نمی‌گیرد، زیرا تنها قطعی‌های ناشی از برگشت نور در برج صاعقه زده را در نظر می‌گیرد. به منظور در نظر گرفتن این احتمال از اثر انتقال به برج‌های مجاور، معادله (‏۱۰)‏به صورت زیر اصلاح می‌شود:

که در آن:

• LFOR (‏نرخ جرقه صاعقه) ‏نرخ قطع کلی خط انتقال است؛ ​
• (‏نرخ جرقه برگشتی)‏ بخشی از نرخ خروج ناشی از برگشت به عقب در برج i است. ​
• (نرخ جرقه مجاور) ‏بخشی از نرخ خاموشی ناشی از سوختن ناشی از اثر انتقال موج صاعقه به برج j است که در مجاورت i قرار دارد. ​
• یک مشخصه دوتایی است که نشان می‌دهد آیا برج i در تمام فازه‌ای خود برق‌گیر دارد یا خیر. اگر چنین باشد، کاراکتر مقدار واحد را فرض می‌کند، در غیر این صورت،   برابر با صفر است؛ ​
• تعداد برج‌های انتقال است؛ ​
• برج صاعقه است
• ​، برج مجاور i است. ​

معادله (‏۱۱)‏فرض می‌کند که وقتی هیچ برق‌گیر در تمام فازهای آن وجود ندارد، برج صاعقه زده به احتمال زیاد در معرض قطع قرار می‌گیرد [‏ ۱۴ ]‏. در این وضعیت،   مقدار صفر را می پذیرد، بدون توجه به احتمال وقوع فلاش در یک برج مجاور. از سوی دیگر، هنگامی که تمام مراحل برج صاعقه زده توسط TLSA ها محافظت می‌شوند، مقدار واحد  را در نظر می‌گیریم. در این وضعیت، این برج در برابر نور پس‌زمینه محافظت می‌شود، اما یک خرابی عایق ممکن است هنوز هم در برج‌های مجاور رخ دهد. ​

لازم به ذکر است که   به طور مشابه با معادله ۹ محاسبه می‌شود، اما با استفاده از جریان‌های بحرانی برآورد شده با در نظر گرفتن اضافه ولتاژهای ایجاد شده توسط اثر انتقال موج صاعقه. همانطور که برای شاخص j، مقدار آن به این بستگی دارد که کدام برج توسط رعد و برق مورد اصابت قرار گرفته‌است. از نظر تعریف، شاخص j به صورت زیر داده می‌شود:

در هر دو انتهای خط، j مساوی با شاخص نزدیک‌ترین برج در نظر گرفته می‌شود، یعنی، اگر اولین برج توسط صاعقه زده شود، برای مثال،   با توجه به برج دوم محاسبه می‌شود. به طور مشابه، اگر صاعقه به برج آخر برخورد کند، . با توجه به انتهای خط، شاخص j همیشه به جریان‌های بحرانی محاسبه‌شده در برج‌های مجاور برج صاعقه زده i بستگی خواهد داشت. اگر  کم‌تر از   باشد، به این دلیل که این برج را می توان بحرانی‌ترین برج مجاور در نظر گرفت. در غیر این صورت، . ​

جدول ۱

بخش‌های خط مورد استفاده برای OHTL با ۲۳۱ برج. ​

برج صاعقه زده	برج های استفاده شده در شبیه سازی
۱	[۱, ۵]
۲	[۱, ۵]
…	…
۹۹	[۹۷, ۱۰۱]
۱۰۰	[۹۸, ۱۰۲]
۱۰۱	[۹۹, ۱۰۳]
…	…
۲۳۰	[۲۲۷, ۲۳۱]
۲۳۱	[۲۲۷, ۲۳۱]

 

۳.۳ فرآیند شبیه‌سازی

شکل ۴ فلوچارت را نشان می‌دهد که فرآیند شبیه‌سازی را برای برآورد عملکرد OHTL به طور دقیق شرح می‌دهد، که آرایش بدهی نشان‌داده‌شده توسط یک فرد را در نظر می‌گیرد. برای درک بهتر، لازم است متغیرهای زیر را تعریف کنیم:   برج صاعقه زده ؛  تعداد برج‌های انتقال است؛  نقطه اوج جریان در شبیه‌سازی ATP است.  مقدار جریان بحرانی برآورد شده و  مقطع خط مورد استفاده برای شبیه‌سازی برخورد صاعقه به برج i است. ​

برج‌هایی که مقاطع خط را می‌سازند  با توجه به برج صاعقه زده تغییر می‌کند. برای نشان دادن این موضوع، جدول ۱ بخش‌های خط مورد استفاده در زمان شبیه‌سازی یک OHTL با ۲۳۱ برج را نشان می‌دهد. هنگامی که اولین و آخرین بخش‌های خط درگیر نباشند، شبیه‌سازی‌ها همیشه ۲ دهانه برای هر طرف در نظر می‌گیرند (‏یعنی، پنج برج در کل)‏، که از برج اصابت به نور شروع می‌شود. با توجه به نتایج ارائه‌شده در [‏ ۷ ]‏، استفاده از ۵ برج برای مدلسازی مشکل در زمانی که تعداد قطعی‌ها تنها با توجه به برخورد مستقیم رعد و برق به برج محاسبه می‌شود، کافی است. ​

ضربه‌های صاعقه به بخش اولیه خط با توجه به بخش خط تشکیل‌شده توسط پنج برج اول شبیه‌سازی می‌شوند، در حالی که وقوع صاعقه در پایان پنج برج آخر را در نظر می‌گیرد (‏جدول ۱ را ببینید)‏. بنابراین، برای تسهیل ورودی داده‌های ATP، بدون در نظر گرفتن برج صاعقه زده، شبیه‌سازی همیشه یک بخش خط تشکیل‌شده توسط پنج برج را در نظر می‌گیرد. همچنین، این روش امکان در نظر گرفتن سه (‏هفت برج در کل)‏یا چهار دهانه مجاور (‏نه برج در کل)‏را فراهم می‌کند. ​

برای تخمین نرخ قطع، ATP صاعقه را برای تمام برج‌های خط شبیه‌سازی می‌کند که با اولین شروع می‌شود (‏یعنی  )‏. از آنجا، برنامه کارت الگو را می‌خواند که از مدل خط تولید شده‌است (‏شکل ۳)‏و بخش خط   را تعریف می‌کند که در ATP شبیه‌سازی خواهد شد (‏جدول ۱ را ببینید)‏. لازم به ذکر است که تعریف دینامیکی  به روش‌شناسی اجازه می‌دهد تا عملکرد OHTL را با در نظر گرفتن داده‌های خاص هر برج مانند امپدانس زمین و طول دهانه تخمین بزند. این امر بررسی اثر انتقال موج صاعقه ناشی از عملیات TLSA را ممکن می‌سازد. ​

پس از تعریف Si، مقدار جریان بحرانی، ، توسط الگوریتم بخش طلایی تخمین زده می‌شود. این روش توسط کیفر در سال ۱۹۵۳ معرفی شد [‏ ۳۲ ]‏ و امکان یافتن حداقل محلی یک تابع معین با در نظر گرفتن فاصله متغیر تصمیم را فراهم می‌کند. به طور خلاصه، بخش طلایی، مقایسه‌های متوالی مقدار تابع هدف را برای کاهش فاصله جستجو تا زمانی که کوچک‌تر از تحمل ایجاد شده باشد، انجام می‌دهد، بنابراین به نقطه کمینه تابع همگرا می‌شود. ​

در این کار، تابعی که باید توسط بخش طلایی به حداقل برسد، مربع اختلاف بین DE محاسبه‌شده و DE_B است (‏یعنی )‏. این فرمولاسیون امکان تخمین   را فراهم می‌کند زیرا مقدار پیک جریان را شناسایی می‌کند که باعث یک موج می‌شود که مقدار DE برابر با DE_B است. برای این کار، روش فاصله اولیه جریان از ۰ تا ۳۰۰ kA را در نظر گرفته و مقدار اوج I_p را با نسبت طلایی تعریف می‌کند. از آنجا، برنامه کارت را پر می‌کند و می‌نویسد با پارامترهای ، و ATP برای محاسبه اضافه ولتاژها در سراسر رشته‌های عایق استفاده می‌شود.​ ​

جدول ۲

داده‌های اصلی OHTL که مورد مطالعه قرار گرفته‌است. ​

داده	مقدار
ولتاژ اسمی (ولتاژ اسمی)	۲۳۰
طول (کیلومتر)	۱۰۴٫۸۲
تعداد برج ها	۲۳۱
طول کل عایق (‏متر)	۲٫۱۹
تعداد برق گیر ها	۶

شکل ۵. سیلوئت رایج‌ترین نوع برج در OHTL که مورد مطالعه قرار گرفته‌است.

با مقادیر ولتاژ اضافی، روش DE مربوط به موج را محاسبه می‌کند و روش بخش طلایی فاصله جستجو را با توجه به حداقل سازی تابع تعریف‌شده کاهش می‌دهد. این روش تا زمانی که اندازه فاصله کم‌تر از تحمل ۲ kA باشد، تکرار می‌شود. اگر این معیار برآورده نشود، پیک جریان دیگر Ip تعریف و ارزیابی می‌شود تا زمانی که مقدار Icc پیدا شود. لازم به ذکر است که، اگر هیچ مقدار جریان در بازه تعریف‌شده باعث یک برگشت شعله نشود، روش اجرا شده حداکثر مقدار ۳۰۰ kA را باز می‌گرداند. ​

هنگامی که جریان بحرانی Icc محاسبه شد، تعداد قطعی‌های ناشی از صاعقه به برج اول تعیین می‌شود. سپس، یک روش مشابه با در نظر گرفتن صاعقه به برج‌های ۲، ۳، ۴ و غیره انجام می‌شود. هنگامی که آخرین برج شبیه‌سازی می‌شود، عملکرد OHTL با استفاده از جمع میانگین وزنی تعداد قطعی‌های رخ داده در هر برج (‏معادله ۱۱)‏تخمین زده می‌شود. ​

در نهایت، مهم است توجه داشته باشید که، همانطور که روش پیشنهادی صاعقه زدن به هر برج خط را شبیه‌سازی می‌کند، لازم است استفاده از برخی ابزارهای محاسباتی برای کاهش هزینه‌های کاربرد در نظر گرفته شود. در این کار، دو استراتژی توسعه داده شده‌است: چندنخی و حافظه. اولی ارزیابی همزمان افراد است، یعنی، از آنجا که یک ارزیابی به دیگری بستگی ندارد، امکان “موازی کردن” این فرآیند ایجاد چندین رشته وجود دارد. استراتژی دوم از حافظه برای ذخیره بخش‌های خطی که در حال حاضر شبیه‌سازی شده‌اند، استفاده می‌کند. در این مورد، اگر همان بخش در طول فرآیند تکاملی دوباره ظاهر شود، ارزیابی آن می‌تواند با استفاده از داده‌های ذخیره‌شده (‏i.​ ​

جدول ۳

داده‌های اصلی برج شماره ۶. ​

داده	مقدار
ارتفاع برج (‏متر)	۳۶٫۸۰
ارتفاع کارگزار زمینی (‏متر)	۳۶٫۸۰
ارتفاع فاز A (‏متر)	۳۰٫۲۰
ارتفاع فاز B (‏متر)	۳۴٫۰۰
ارتفاع فاز C (‏متر)	۳۰٫۲۰
طول دهانه (‏متر)	۵۲۸٫۰۰
رهبندی پای برج (اهم)	۳۷٫۰۳
(‏فلاش‌ها / کیلومتر مربع / سال)	۸٫۳۸
مقاومت خاک (‏)	۳۶۲۶
طول کل عایق (‏متر)	۲٫۱۹

 

۴. مطالعه موردی: نتایج شبیه‌سازی

۴.۱ داده‌های خط انتقال هوایی واقعی

برای ارزیابی کارایی روش پیشنهادی، شبیه‌سازی‌ها با در نظر گرفتن یک خط انتقال واقعی که در ۲۳۰ کیلو ولت کار می‌کند و متعلق به گروه ALUPAR است، انجام شد. این خط در حدود ۱۰۵ کیلومتر طول دارد و در منطقه مرکزی – غربی برزیل واقع شده‌است. جدول ۲ داده‌های معمول خط را نشان می‌دهد، که یک تک لایه با دو OHGWs دارد. تنها انتهای خط توسط برق‌گیرها محافظت می‌شود، که در هر کدام سه TLSA وجود دارد (‏یعنی برج‌های کاملا محافظت‌شده)‏. ​

حدود ۷۰ % از بکسل ها سایه را که در شکل ۵ نشان‌داده شده‌است اصلاح می‌کنند. جدول ۳ داده‌های اصلی شماره برج ۶ را نشان می‌دهد. شکل ۶ توزیع ارتفاع برج، طول دهانه و تراکم فلاش زمین در امتداد خط را نشان می‌دهد. می توان متوجه شد که بیشتر ارتفاع برج بین ۳۰ تا ۴۰ متر و طول نمونه بین ۴۰۰ تا ۶۰۰ متر است. برای تراکم فلاش زمین، دو مقدار نماینده در امتداد OHTL وجود دارد: ۳۸ / ۸ و ۰۲ / ۵ فلاش / کیلومتر مربع / سال. ​

در نهایت، شکل ۷ توزیع آمپدانس پایه برج و مقادیر مقاومت خاک در امتداد خط را نشان می‌دهد. همانطور که دیده می‌شود، اکثر برج‌ها دارای مقاومت ظاهری زمین بین ۱۰ و ۴۰ هستند و مقاومت ویژه خاک بین ۱۰۰۰ و ۴۰۰۰ متر تغییر می‌کند. علاوه بر این، لازم به ذکر است که تعداد قابل‌توجهی از برج‌ها مقادیر آمپدانس زمینی بالاتر از محدوده ذکر شده در بالا را نشان می‌دهند.​ ​

۴.۲ عملکرد صاعقه خط

برای ارزیابی عملکرد صاعقه، IEEE یک نرم‌افزار رایگان به نام فلاش فراهم می‌کند، که امکان تخمین نرخ قطع را با استفاده از مدل‌های اتخاذ شده توسط IEEE فراهم می‌کند [‏ ۲ ]‏. پارامترهای اصلی مورد نیاز عبارتند از: i)‏میانگین تراکم فلاش زمین در امتداد خط؛ ۲)‏طول متوسط دهانه؛ ۳)‏هندسه برج با در نظر گرفتن موقعیت متوسط هادی‌های فاز و سیم‌های حفاظ و ۴)‏توزیع مقادیر مقاومت پایه برج. ​

برای مقایسه و ارزیابی اهداف، تجزیه و تحلیل با استفاده از روش پیشنهادی و برنامه فلش IEEE انجام شد. داده‌های عملیاتی خط، که توسط گروه ALUPAR ثبت شده‌است، نشان می‌دهد که از سال ۲۰۱۲ تا ۲۰۱۷، خط نرخ قطع متوسط ۶.۲۰ قطعی / ۱۰۰ کیلومتر در سال را ارائه کرده‌است (‏جدول ۴)‏. لازم به ذکر است که ماهیت آماری پدیده‌هایی که شامل فعالیت صاعقه و در نتیجه اهمیت مشاهده میانگین در طول یک دوره زمانی است. این مقدار بسیار بالاتر از حد ۲ / ۰۰ قطعی برق / ۱۰۰ کیلومتر در سال توسط ANEEL (‏آژانس ملی انرژی الکتریکی)‏، آژانس نظارتی انرژی برزیل است. ​

جدول ۵ مقایسه بین داده‌های قطعی مشاهده‌شده و عملکردهای برآورد شده برای خط با استفاده از روش پیشنهادی و برنامه فلش IEEE را نشان می‌دهد. شبیه‌سازی‌ها با استفاده از مدل JMarti، دو دهانه مجاور و شکل موج جریان مثلثی انجام شد. اثر یونیزاسیون خاک در یک مورد در نظر گرفته شد و در شبیه‌سازی دیگر نادیده گرفته شد. ​

همانطور که در جدول ۵ دیده می‌شود، روش پیشنهادی تعداد کمتری از قطع برق خط را در مقایسه با داده‌های واقعی برآورد کرد، در حالی که نتایج به‌دست‌آمده با برنامه فلاش IEEE بالاتر بود. در سناریوی پر از عدم قطعیت، می توان گفت که این نتایج دارای حاشیه خطای قابل قبولی هستند زیرا تخمین‌های به‌دست‌آمده در محدوده قطعی‌های مشاهده‌شده در طول ۶ سال تحت تحلیل قرار دارند. در این دوره نسبتا کوتاه، نرخ قطع ثبت‌شده بین ۸.۵۹ و ۲.۸۶ قطعی / ۱۰۰ کیلومتر در سال بود (‏جدول ۴)‏. ​

شکل ۶. تعداد برج‌ها در هر دامنه: ۱)‏ارتفاع برج؛ ۲)‏طول دهانه و ۳)‏تراکم فلاش پایه. ​

شکل ۷. تعداد برج‌ها در هر دامنه: ۱)‏امپدانس پایه برج و ۲)‏مقاومت خاک. ​

جدول ۴

داده‌های تعداد خروجی که توسط گروه ALUPAR ثبت شده‌است. ​

سال	از کاراندازی موقت LFOR / ۱۰۰ کیلومتر / سال
۲۰۱۲	۸٫۵۹
۲۰۱۳	۳٫۸۲
۲۰۱۴	۵٫۷۲
۲۰۱۵	۷٫۶۳
۲۰۱۶	۸٫۵۹
۲۰۱۷	۲٫۸۶
میانگین	۶٫۲۰

 

جدول ۵

مقایسه عملکرد برآورد شده: ۱)‏اندازه‌گیری‌ها؛ ۲)‏روش پیشنهادی و ۳)‏برنامه فلش IEEE. ​

روش شناسی	از کاراندازی موقت LFOR / ۱۰۰ کیلومتر / سال
اندازه گیری	۶٫۲۰
روش‌شناسی (‏بدون یونیزاسیون)‏	۵٫۶۳
روش‌شناسی (‏یونیزاسیون)‏	۳٫۹۵
برنامه فلش IEEE	۸٫۵۴

 

۴.۳ جایگذاری بهینه TLSA

برای بهبود عملکرد صاعقه خط مورد مطالعه، از قرار دادن بهینه TLSA های پیشنهاد شده در این کار استفاده شده‌است. شبیه‌سازی‌ها با در نظر گرفتن دو مدل تخصیص برق‌گیر انجام شده‌اند: ۱) برج و ۲) فاز. در هر صورت، قید حداکثر تعداد TLSA ها (‏معادله (‏۳)‏)‏اعمال نشده است، بنابراین فرض بر این است که تمام منابع مالی مورد نیاز برای اجرای راه‌حل مورد نظر در دسترس می‌باشد. قید عدد قطع ماکزیمم (‏معادله ۴)‏برابر با حد ایجاد شده توسط ANEEL در نظر گرفته می‌شود: ۲.۰۰ قطع برق / ۱۰۰ کیلومتر / سال. ​

با توجه به مدل‌سازی، شبیه‌سازی‌ها با در نظر گرفتن همان پیکربندی مورد استفاده در بخش ۴.۲ با اثر یونیزاسیون خاک انجام شد. معیار توقف بهینه‌سازی به عنوان حداکثر تعداد ۴۰ نسل تعریف شد، در حالی که جمعیت الگوریتم توسط ۱۵۰ نفر تشکیل شد. ​

۴.۳.۱ مدل تخصیص برج

شکل ۸ جبهه تقریبی پارتو بهینه به‌دست‌آمده با بهینه‌سازی با در نظر گرفتن مدل تخصیص برج را نشان می‌دهد. همانطور که دیده می‌شود، هیچ راه‌حل به‌دست‌آمده محدودیت عملکرد صاعقه که قبلا ایجاد شده را نقض نمی‌کند. حداکثر تعداد قطعی برابر با ۱.۸۶ خاموشی / ۱۰۰ کیلومتر در سال بود که کم‌تر از حد تعیین‌شده (‏یعنی ۲.۰۰ خاموشی / ۱۰۰ کیلومتر در سال)‏می‌باشد. ​

همانطور که در شکل ۸ نشان‌داده شده‌است، الگوریتم بهینه‌سازی امکان یافتن مجموعه‌ای از جواب‌های کارآمد را فراهم می‌کند که سازگاری خوبی را بین اهداف نشان می‌دهد. در نتیجه، یک یا چند تصمیم‌گیرنده باید از میان مجموعه‌ای از گزینه‌ها جالب‌ترین آن‌ها را انتخاب کنند، که انعطاف‌پذیری را به روش‌شناسی توسعه‌یافته معرفی می‌کند. ​

یکی از احتمالات انتخاب راه حلی است که از تعداد کمی از TLSA ها استفاده می‌کند و در عین حال محدودیت قطعی ایجاد شده را نقض نمی‌کند. با این حال، طبق جداول ۴ و ۵، روش پیشنهادی، هنگام در نظر گرفتن اثر یونیزاسیون خاک، نرخ قطع را فراهم می‌کند که کم‌تر از مقدار میانگین مشاهده‌شده اندازه‌گیری‌ها است. بنابراین، هنگام انتخاب این معیار، تصمیم‌گیری یک سناریوی خوش بینانه را در نظر می‌گیرد، که در نتیجه، نصب مقدار کمتری از TLSA ها را نشان می‌دهد. ​

یک سناریوی واقعی‌تر را می توان در هنگام استفاده از مقدار میانگین اندازه‌گیری‌ها به عنوان یک مرجع در نظر گرفت. از آنجا که روش پیشنهادی تعداد کمتری از قطعی‌ها را برآورد می‌کند (‏یعنی ۶۳.۷ % از مقدار میانگین)‏، یک گزینه در نظر گرفتن این نسبت در هنگام انتخاب راه حلی است که باید در عمل اجرا شود. از آنجا که محدودیت قطعی ایجاد شده برابر با ۲.۰۰ قطعی / ۱۰۰ کیلومتر در سال می‌باشد، که این مقدار را در نسبت بین برآوردها ضرب می‌کند، آستانه جدید به‌دست‌آمده برابر با ۱.۲۷ قطعی / ۱۰۰ کیلومتر در سال می‌باشد. بنابراین، یک معیار واقعی‌تر، انتخاب راه حلی است که از تعداد کمتری از TLSA ها استفاده می‌کند و نرخ قطع صاعقه را کم‌تر یا برابر با ۱.۲۷ قطع برق / ۱۰۰ کیلومتر در سال فراهم می‌کند. ​

شکل ۸. نمای پارتو بهینه تقریبی. مدل تخصیص برج. ​

شکل ۹. چیدمان برق‌گیرها با در نظر گرفتن مدل تخصیص برج. . نیمه اول خط

شکل ۱۰. برنامه‌ریزی برق‌گیرها با در نظر گرفتن مدل تخصیص برج. . نیمه دوم خط

شکل ۱۱. تکامل حجم زیاد در طول نسل‌ها. مدل تخصیص برج. ​

شکل ۱۲. تقریب جبهه بهینه پارتو. مدل تخصیص فاز. ​

در میان راه‌حل‌ها و با در نظر گرفتن واقعی‌ترین معیار انتخاب، شکل‌های ۹ و ۱۰ آرایش برق‌گیر انتخابی را نشان می‌دهند که توسط فلش در شکل ۸ نشان‌داده شده‌است. این راه‌حل از ۱۲۳ TLSA استفاده می‌کند و عملکرد برآورد شده صاعقه ۱.۲۶ قطع برق / ۱۰۰ کیلومتر / سال را فراهم می‌کند. اگر یک حاشیه ایمنی اعمال شود، می توان چیدمان دیگری را انتخاب کرد که به عملکرد کمی بهتری منجر شود. ​

شکل ۱۱ تکامل ابرحجم در طول نسل‌ها را نشان می‌دهد. حجم بیش از حد معیاری است که هم هم‌گرایی الگوریتم را به عنوان تنوع راه‌حل‌ها اندازه‌گیری می‌کند. اطلاعات بیشتر در مورد این معیار را می توان در [‏ ۳۳ ]‏ یافت. در حال حاضر، کافی است بگوییم که هرچه مقدار ابرحجم بیشتر باشد (‏یعنی نزدیک به ۱.۰)‏، مجموعه بهتری از راه‌حل‌ها از نظر هم‌گرایی و تنوع وجود دارد. ​

همانطور که مشاهده می‌شود، مقادیر ابرحجم نشان‌داده‌شده در شکل ۱۱ با پیشرفت الگوریتم افزایش می‌یابد. به عبارت دیگر، این بدان معناست که اجرای NSGA – II می‌تواند جواب‌های کاندید را در طول نسل‌ها بهبود بخشد. علاوه بر این، مهم است که به مزیت استفاده از ژنراتور فردی توجه شود. همانطور که در بخش ۲.۲ ذکر شد، این روش از راه‌حل‌های کلاسیک برای قرار دادن برق‌گیرها برای سرعت بخشیدن به جستجو برای راه‌حل‌ها استفاده می‌کند. در شکل ۱۱ مشاهده این مزیت امکان پذیر است، زیرا مقدار ابرحجم اول می‌تواند در حال حاضر زیاد در نظر گرفته شود. ​

شکل ۱۳٫ آرایش برق‌گیرها با در نظر گرفتن مدل تخصیص فاز. . نیمه اول خط

شکل ۱۴٫ آرایش برق‌گیرها با در نظر گرفتن مدل تخصیص فاز. . نیمه دوم خط

شکل ۱۵٫ تکامل حجم زیاد در طول نسل‌ها. مدل تخصیص فاز. ​

علاوه بر موارد بالا، شکل ۱۱ نیز تغییر بسیار کوچکی از ابرحجم را پس از نسل ۳۷ ام نشان می‌دهد، بنابراین هم‌گرایی الگوریتم را نشان می‌دهد. با توجه به هزینه‌های محاسباتی، زمان اجرای فرآیند بهینه‌سازی تقریبا ۸ ساعت بود. این زمان شبیه‌سازی به بیش از یک هفته افزایش می‌یابد (‏۱۷۰ ساعت)‏اگر استراتژی‌های اجرا شده (‏بخش ۳.۳ را ببینید)‏برای کاهش هزینه‌های محاسباتی در نظر گرفته نشده باشند.​ ​

۴.۳.۲. مدل تخصیص فاز

شکل ۱۲ جبهه تقریبی پارتو بهینه به‌دست‌آمده با بهینه‌سازی با در نظر گرفتن مدل تخصیص فاز را نشان می‌دهد. همانطور که در شبیه‌سازی قبلی دیده شد، هیچ یک از راه‌حل‌ها محدودیت عملکرد صاعقه ایجاد شده را نقض نمی‌کند و مقدار ماکزیمم آن برابر با ۱.۸۲ / ۱۰۰ کیلومتر در سال است. ​

با در نظر گرفتن معیارهای انتخاب مشابهی که قبلا مورد استفاده قرار گرفته‌اند، شکل‌های ۱۳ و ۱۴ ترتیب برق‌گیر انتخابی را نشان می‌دهند (‏یعنی، راه‌حل توسط فلش در شکل ۱۲ نشان‌داده شده‌است)‏. این ترتیب از ۹۰ TLSA برای عملکرد برآورد شده صاعقه ۱.۲۶ قطع برق / ۱۰۰ کیلومتر در سال استفاده می‌کند. در مقایسه با مدل تخصیص برج، این راه‌حل منجر به ۳۳ برق‌گیر با بار کم‌تر برای محافظت از همان OHTL می‌شود (‏یعنی، ۹۰ * ۱۲۳)‏.​ ​

شکل ۱۶٫ تجزیه و تحلیل مقایسه‌ای نتایج. فلش‌ها راه‌حل‌هایی که قبلا در مدل‌های تخصیص فاز و برج انتخاب شده‌اند را نشان می‌دهند. ​

همانطور که قبلا ذکر شد، قرار دادن در فاز انعطاف‌پذیرتر است و تمایل به یافتن راه‌حل‌هایی با تعداد مساوی از TLSA ها دارد. این امر به دلیل تغییر در نمایش فرد اتفاق می‌افتد که در نتیجه فضای جستجو برای راه‌حل‌ها را افزایش می‌دهد. با این حال، به همان دلیل، قرار دادن فاز از نظر محاسباتی گران‌تر است. در این حالت، زمانی که مدل تخصیص فاز انتخاب می‌شود، زمان اجرا از ۸ ساعت (‏یعنی تخصیص برج)‏به بیش از ۳۶ ساعت افزایش می‌یابد. ​

شکل ۱۵ تکامل ابرحجم در طول نسل‌ها را نشان می‌دهد. مشابه آنچه که در مورد قبلی رخ می‌دهد، مقدار ابرحجم با پیشرفت الگوریتم افزایش می‌یابد. در نسل ۳۵، این مقدار عملا دیگر تغییر نمی‌کند، بنابراین هم‌گرایی الگوریتم را نشان می‌دهد. ​

۴.۳.۳ آنالیز مقایسه‌ای

برای ارزیابی کیفیت راه‌حل‌ها، آرایش اصلی TLSA ها در امتداد خط و دو راه‌حل کلاسیک برای قرار دادن برق‌گیرها به عنوان مراجع مورد استفاده قرار گرفته‌اند. در مورد اول، عملکرد برآورد شده صاعقه ۳.۹۵ / ۱۰۰ کیلومتر / سال با استفاده از ۶ TLSA بود. با توجه به راه‌حل‌های کلاسیک، دو معیار برای تعریف آرایش متناظر برق‌گیرها مورد استفاده قرار گرفته‌اند. اولی نصب TLSA ها را در تمام فازهای برج‌ها با امپدانس زمین بزرگ‌تر از ۳۰ در نظر می‌گیرد، در حالی که دومی از همان استراتژی استفاده می‌کند اما امپدانس ۴۰ اهم را در نظر می‌گیرد. ​

هنگامی که ترتیبات مورد استفاده به عنوان مرجع تعریف شده‌اند، شکل ۱۶ عملکرد صاعقه برآورد شده و تعداد متناظر TLSA ها را با توجه به: ۱)‏ ترتیب اصلی نشان می‌دهد؛ ۲)‏جواب‌های کلاسیک براساس مقدار امپدانس پایه برج و ۳)‏نمای تقریبی پارتو بهینه به‌دست‌آمده با مدل‌های تخصیص فاز و برج. در مورد دوم، همان ترتیبات قبلا انتخاب‌شده (‏یعنی بخش‌های ۴.۳.۱ و ۴.۳.۲)‏و دو راه‌حل دیگر تخصیص فاز برای اهداف مقایسه استفاده شدند. ​

جدول ۶ تعداد TLSA ها و نرخ‌های قطع تخمینی متناظر برای هر یک از تنظیمات در نظر گرفته‌شده را نشان می‌دهد. در مقایسه با آرایش اصلی، راه‌حل‌های بهینه امکان کاهش حداقل ۶۸ درصدی در قطع برق خط را فراهم می‌کنند. این یافته این فرضیه را تایید می‌کند که استفاده از برق‌گیرها به طور قابل‌توجهی عملکرد صاعقه OHTL ها را بهبود می‌بخشد.​ ​

جدول ۶

مقدار TLSA ها و تعداد قطعی‌های تخمینی در هر یک از ترتیبات در نظر گرفته شده‌است. Asterisks راه‌حل‌هایی که قبلا در مدل‌های تخصیص فاز و برج انتخاب شده‌اند را نشان می‌دهد. ​

آرایش TLSA ها	میزان TLSA ها:	از کاراندازی موقت LFOR / ۱۰۰ کیلومتر / سال
اصل	۶	۳٫۹۵
۳۰ Ω	۲۹۱	۰٫۴۴
۴۰ Ω	۱۷۴	۱٫۰۰
برج	۱۲۳	۱٫۲۶
فاز	۹۰	۱٫۲۶
فاز ۱	۱۸۷	۰٫۴۴
فاز ۲	۱۰۸	۰٫۹۸

 

با توجه به آرایش قراردهی کلاسیک، جدول ۶ نشان می‌دهد که این روش راه‌حل‌هایی را فراهم می‌کند که عملکرد هدف را برآورده می‌سازند. با این حال، تنظیمات بهینه با در نظر گرفتن تعداد TLSA ها و عملکرد صاعقه حاصل، مقرون‌به‌صرفه‌تر هستند. به عنوان مثال، راه‌حل‌های ۱ و ۲ به‌دست‌آمده از طریق تخصیص فاز منجر به عملکرد مشابه با روش کلاسیک اما با استفاده از تعداد بسیار کمتری از برق‌گیرها می‌شود (‏به عنوان مثال، ۱۸۷* ۲۹۱ و ۱۰۸ * ۱۷۴ )‏. علاوه بر این، با توجه به مدل تخصیص فاز، استفاده از ۹۰ برق‌گیر موجی برای به دست آوردن یک عملکرد رعد و برق قابل‌قبول (‏یعنی ۰.۸۶ TLSA / km از خط)‏کافی است. این واقعیت نشان می‌دهد که با وجود اینکه یک راه‌حل خوب است و اغلب در مقالات مورد استفاده قرار می‌گیرد، قرار دادن کلاسیک براساس مقدار امپدانس زمین، قادر به تخصیص بهینه TLSA ها نیست. ​

سوال مهم دیگری که باید به آن پرداخته شود اثربخشی روش پیشنهادی است. بنابراین، تجزیه و تحلیل مقایسه‌ای با در نظر گرفتن راه‌حل انتخاب‌شده در مدل تخصیص فاز (‏یعنی بخش ۴.۳.۲)‏و افراد دیگری که از این راه‌حل تولید شده‌اند، انجام می‌شود. ایجاد این ترتیبات جدید براساس اصل عملیاتی الگوریتم جستجوی همسایگی متغیر (‏VNS)‏است، که شامل یک روش جستجوی محلی است که فضای جستجو را از طریق تغییرات سیستماتیک انجام‌شده توسط ساختارهای همسایگی مختلف بررسی می‌کند [‏ ۳۴ ]‏. ​

شکل ۱۷. مقایسه راه‌حل انتخاب‌شده توسط مدل تخصیص فاز و افراد جدید تولید شده توسط جستجوی محلی. ​

با شروع از راه‌حل انتخاب‌شده توسط مدل تخصیص فاز، روش جهش دقیق در بخش ۲.۲.۲ برای تولید یک فرد همسایه جدید اعمال می‌شود. از آنجا، یک فرآیند جستجوی محلی به این همسایه اعمال می‌شود تا تنظیمات جدیدی با در نظر گرفتن شاخص یک برج به طور تصادفی رسم شود. در این کار، برخلاف VNS، فرآیند توصیف‌شده تا زمان تولید ۱۰۰۰ فرد جدید تکرار می‌شود و سپس فرآیند ارزیابی نشان‌داده‌شده در شکل ۴ اعمال می‌شود. ​

شکل ۱۷ تعداد TLSA ها و متناظر برآورد شده برای قطع برق هر یک از تنظیمات تولید شده را نشان می‌دهد. لازم به ذکر است که قرار دادن برقگیر مختلف ممکن است تعداد TLSA ها و عملکرد برآورد شده مشابهی داشته باشد، بنابراین به نقطه یکسانی در شکل ۱۷ همگرا می‌شود. ​

همانطور که مشاهده می‌شود، هیچ یک از این ترتیبات راه‌حل به‌دست‌آمده توسط مدل تخصیص فاز را بهبود نخواهد بخشید، زیرا هیچ کدام از آن‌ها با در نظر گرفتن هر دو هدف در یک زمان بهتر از راه‌حل انتخاب‌شده نیستند. به عبارت دیگر، هیچ راه حلی در شکل ۱۷ با در نظر گرفتن رابطه سلطه پارتو بر جواب فازی غالب نیست که نشان‌دهنده کارایی خوب روش پیشنهادی است. مستطیل نشان‌داده‌شده ناحیه‌ای را نشان می‌دهد که شامل ترتیباتی است که بدتر از راه‌حل انتخاب‌شده در نظر گرفته می‌شوند زیرا در یک هدف بهتر و در هدف دیگر بدتر نیستند (‏یعنی راه‌حل‌های غالب)‏. این افراد حدود ۶۳ % از تنظیمات تولید شده را نشان می‌دهند، و راه‌حل‌های باقی مانده، ۳۷ %، به طور غیرقابل مقایسه‌ای گفته می‌شوند زیرا آن‌ها در یک هدف بهتر اما در هدف دیگر بدتر هستند. ​

۴.۳.۴. شبیه‌سازی مونت کارلو

برخلاف سایر مقالات، مانند [‏ ۵ ]‏ و [‏ ۳۰ ]‏، روش پیشنهادی در این کار از روش مونت کارلو برای تعیین عملکرد صاعقه OHTL استفاده نمی‌کند (‏بخش ۳.۳)‏. این تخمین با توجه به محاسبات مقادیر جریان بحرانی انجام می‌شود زیرا استفاده از یک روش بهینه‌سازی همراه با شبیه‌سازی مونت کارلو منجر به یک هزینه محاسباتی بسیار بالا می‌شود که برنامه را عملا غیر عملی می‌کند. به همین دلیل، مهم است که بررسی کنیم که استفاده از این رویکرد براساس مقادیر جریان بحرانی، نتایج روش پیشنهادی را به خطر نمی‌اندازد. ​

جدول ۷

مقادیر میانگین و انحراف معیار پارامترهای شکل موج مورد استفاده در شبیه‌سازی مونت کارلو.

پارامتر	میانگین	انحراف استاندارد لگاریتمی
نقطه اوج فعلی (‏kA)‏	۴۵٫۰	۰٫۴۵
زمان برخورد (‏μs)	۵٫۱	۰٫۶۱
زمان تاخیر (‏μs)	۵۳٫۰	۰٫۷۱

​

برای اهداف اعتبارسنجی، روش مونت کارلو اجرا شد و برای برآورد عملکرد صاعقه OHTL با در نظر گرفتن راه‌حل انتخاب‌شده در مدل تخصیص فاز استفاده شد (‏یعنی بخش ۴.۳.۲)‏. لازم به ذکر است که این پیاده‌سازی روشی مشابه آنچه در شکل ۴ نشان‌داده شده‌است را در نظر می‌گیرد، زیرا صاعقه با توجه به هر برج خط و در نتیجه بخش‌های خط مختلف Si شبیه‌سازی می‌شود. ​

با توجه به پارامترهای صاعقه، روش مونت کارلو برای تولید مقادیر زمان اوج جریان، جلو و عقب با در نظر گرفتن توزیع‌های احتمال لگ نرمال، با میانگین و انحراف استاندارد براساس اندازه‌گیری‌های انجام‌شده در ایستگاه مورو دو کاچیمبو، برزیل استفاده می‌شود. جدول ۷ مقادیر مورد استفاده با توجه به ضربه صاعقه مدلسازی شده توسط شکل موج مثلثی را نشان می‌دهد. تاکید بر این نکته مهم است که در تولید این داده‌ها، هیچ همبستگی مستقیمی بین این پارامترها در نظر گرفته نشده است، بنابراین هر ترسیم به احتمال وقوع هر متغیر بستگی دارد. ​

برای هر برج خط، ۱۰۰۰ شبیه‌سازی انجام می‌شود و احتمال وقوع یک فلاش با تقسیم تعداد وقوع این مکانیزم به تعداد صاعقه شبیه‌سازی شده محاسبه می‌شود. بنابراین، به جای برآورد تعداد قطع برق براساس مقدار جریان بحرانی (‏یعنی P (‏Icc)‏)‏، روش مونت کارلو احتمال وقوع یک فلاش در هر یک از برج‌های خط را محاسبه می‌کند. از آنجا، معادله (‏۱۱)‏برای تعیین عملکرد صاعقه OHTL استفاده می‌شود. وقوع شکست با مقایسه مقدار محاسبه‌شده DE (‏معادله ۷)‏برای اضافه ولتاژهای حاصل در سراسر رشته‌های عایق با مقاومت عایق داده‌شده توسط پایه آستانه DE تعیین می‌شود. ​

جدول ۸

مقایسه عملکرد برآورد شده و زمان شبیه‌سازی: ۱)‏روش مبتنی بر مقادیر جریان بحرانی و ۲)‏روش مونت کارلو. ​

روش شناسی	از کاراندازی موقت LFOR / ۱۰۰ کیلومتر / سال	زمان شبیه‌سازی
جریان بحرانی	۱٫۲۶	۳.۸ دقیقه
مونت کارلو	۱٫۰۹	۶.۱ ساعت

 

جدول ۸ عملکردهای برآورد شده و زمان‌های شبیه‌سازی را با توجه به رویکرد مبتنی بر مقادیر جریان بحرانی (‏بخش ۳.۳)‏و روش مونت کارلو نشان می‌دهد. تعداد حملات نوری به OHTLis با استفاده از معادله ۵ تعیین شد و شبیه‌سازی‌ها با در نظر گرفتن همان پیکربندی مورد استفاده در بخش ۴.۳.۲ انجام شد.​ ​

همانطور که در جدول ۸ دیده می‌شود، برای مورد تحلیل‌شده، استفاده از رویکرد مبتنی بر مقادیر جریان بحرانی، تخمین‌های عملکرد مشابه با روش مونت کارلو با هزینه محاسباتی بسیار پایین‌تر را فراهم می‌کند. زمانی که از روش مونت کارلو استفاده می‌شود، زمان اجرا از تقریبا ۴ دقیقه به بیش از ۶ ساعت افزایش می‌یابد. این بدان معنی است که اگر روند بهینه‌سازی اجرا شود، همراه با روش مونت کارلو، هر فرد از الگوریتم NSGA – II نیاز به حدود ۶ ساعت برای ارزیابی دارد، که عملا استفاده از برنامه توسعه‌یافته را غیر ممکن می‌سازد. ​

۴.۴. موج صاعقه به برج‌های مجاور منتقل می‌شود. ​

همانطور که قبلا ذکر شد، هنگامی که یک برج صاعقه زده در تمام فازهای خود برق‌گیر دارد، اثر انتقال برق‌گیر ناشی از عملیات TLSA می‌تواند به یک برق‌گیر در برج‌های مجاور منجر شود. این مکانیزم انتقال می‌تواند به عنوان یکی از محدودیت‌های استفاده از برق‌گیرها در نظر گرفته شود، اما به ندرت در مطالعات محاسباتی ذکر شده و یا در نظر گرفته می‌شود که استفاده از چنین دستگاه‌هایی برای بهبود قطع برق خط را در نظر بگیرد [‏ ۱۴ ]‏. ​

شکل ۱۸ عملکرد صاعقه برآورد شده و تعداد TLSA های به‌دست‌آمده توسط بهینه‌سازی در هنگام در نظر گرفتن یا عدم در نظر گرفتن انتقال موج صاعقه به برج‌های مجاور را نشان می‌دهد. یک‌بار دیگر، شبیه‌سازی‌ها با استفاده از مدل JMarti، دو دهانه مجاور، شکل موج مثلثی و اثر یونیزاسیون خاک انجام شد.​ ​

هنگامی که ترتیبات ارائه‌شده توسط بهینه‌سازی استفاده از تعداد کمی از TLSA ها را نشان می‌دهد، عملکرد برآورد شده صاعقه با دو شکل مدل‌سازی معمولا برابر است، زیرا تعداد کمی از دستگاه‌ها در OHTL نصب شده‌اند تا اثر انتقال موج صاعقه قابل‌توجه باشد. این شرط همچنین زمانی رخ می‌دهد که ترتیبات به‌دست‌آمده پیشنهاد نصب بسیاری از TLSA ها را می‌دهد. با این حال، دلیل این امر این واقعیت است که برخی از برج‌های این خط محافظت نشده باقی می‌مانند. ​

به جز در مورد شرایط زمانی که اثر انتقال موج در نظر گرفته نمی‌شود، راه حلی که توسط بهینه‌سازی یافت می‌شود منجر به استفاده از تعداد کمتری از TLSA ها برای رسیدن به یک عملکرد مشخص می‌شود. هنگام عدم توجه به انتقال موج رعد و برق، برآورد عملکرد خط، احتمال افزایش خطر وقوع فلاش در برج‌های مجاور را مورد توجه قرار نمی‌دهد. به همین دلیل، تعداد کمتری از TLSA ها قرار است از یک خط محافظت کنند. در شرایط عملی، این نتیجه نشان می‌دهد که سطوح عملکرد ممکن است دست‌کم گرفته شوند اگر انتقال موج صاعقه در مدل‌سازی در نظر گرفته نشود. ​

برای نشان دادن این واقعیت، برای مثال آرایش برق‌گیرها که توسط پیکان در شکل۱۸  نشان‌داده شده‌است را در نظر بگیرید. این ترتیب استفاده از ۱۱۱ TLSA را نشان می‌دهد که منجر به ۱.۲۵ / ۱۰۰ کیلومتر / سال قطع برق می‌شود، که ظاهرا زیر محدودیت است. از سوی دیگر، اگر اثر انتقال نیز در نظر گرفته شود، همین ترتیب منجر به قطع برق ۱.۳۸ / ۱۰۰ کیلومتر در سال می‌شود که بالاتر از حد مقرر است. این نرخ قطع بالاتر نشان می‌دهد که برای خط مورد مطالعه، در نظر گرفتن انتقال برق‌گیر ناشی از عملیات برق‌گیر مهم است. ​

۵. نتیجه‌گیری

یکی از راه‌حل‌های اصلی برای بهبود عملکرد صاعقه OHTLsis برای اعمال TLSA ها در امتداد خط یافت شد. با این حال، برای کاهش هزینه‌ها، شناسایی مکان‌های خاصی که دستگاه‌های کمتری باید نصب شوند، ضروری است. این کار، توسعه یک روش چند معیاره جدید را ارائه می‌دهد که تعیین مکان بهینه برق‌گیرها در امتداد OHTL ها را ممکن می‌سازد. ​

شکل ۱۸. تقریبا جبهه‌های بهینه پارتو در هنگام در نظر گرفتن یا عدم در نظر گرفتن انتقال برق‌گیر ناشی از عملیات برق‌گیر بدست می‌آیند. مدل تخصیص برج. ​

روش پیشنهادی نقش مهمی در تضمین عملکرد خط و در عین حال تضمین راه‌حل‌های پایدار اقتصادی ایفا می‌کند. این روش امکان یافتن راه‌حل‌هایی را فراهم می‌کند که تعداد قطعی‌های برق را از طریق استفاده از TLSA ها کاهش می‌دهد، که در نتیجه کیفیت برق سیستم را بهبود می‌بخشد. علاوه بر این، این راه‌حل‌ها استفاده بهینه از منابع را ایجاد می‌کنند، به این معنی که آن‌ها منجر به حداقل تعداد برق‌گیر برای رسیدن به یک عملکرد صاعقه هدف می‌شوند. ​

مطالعه عملکرد صاعقه بر روی یک نیروگاه واقعی ۲۳۰ KV OHTL، متشکل از ۲۳۱ برج و ۱۰۵ کیلومتر طول، ارائه شده‌است. با توجه به نتایج، مدل تخصیص فاز منجر به کاربرد ۹۰ TLSA برای به دست آوردن یک عملکرد رعد و برق قابل‌قبول می‌شود. در مقایسه، راه‌حل‌های کلاسیک مبتنی بر مقادیر آمپدانس پایه برج نیازمند استفاده از ۱۷۴ و ۲۹۱ برق‌گیر به ترتیب برای معیارهای ۴۰ و ۳۰ مقاومت می‌باشند. بنابراین، علی‌رغم اینکه یک راه‌حل خوب اغلب به کار گرفته می‌شود، روش جایابی کلاسیک قادر به تخصیص بهینه TLSA ها نیست. ​

با توجه به اثر انتقال موج صاعقه، نتایج نشان می‌دهند که مدل کردن این اثر مهم است. همانطور که مشاهده می‌شود، بسته به ویژگی‌های خط انتقال، سطوح عملکرد و در نتیجه، تعداد برق‌گیرها برای حفاظت از خط ممکن است دست‌کم گرفته شود اگر انتقال برق‌گیر در نظر گرفته نشود. در نهایت، شایان‌ذکر است که روش ارائه‌شده ثابت می‌کند که کاملا عمومی و انعطاف‌پذیر است زیرا می‌تواند در هر OHTL با در نظر گرفتن قرار دادن TLSA ها براساس برج یا مدل‌های تخصیص فاز اعمال شود. ​

​

​ ​

​

​

​

​

​

​ ​

​